اشتهر الخيام
برباعياته، وهي مقطوعة شعرية بالفارسية، مكونة من
أربعة أبيات، يكون الشطر الثالث فيها مطلقا بينما
الثلاثة الأخرى مقيدة.
ولم يفكّر أحد ممن عاصره في جمع الرباعيات، فأوّل
ما ظهرت سنة 865 هـ
أي بعد رحيله بثلاثة قرون ونصف، وأوّل ترجمة
للرباعيات كانت للغة الإنجليزية، وظهرت سنة 1859،
أما الترجمة العربية من الفارسية فقام بها الشاعر
المصري أحمد رامي، وهناك ترجمة أخرى للشاعر
العراقي أحمد الصافي النجفي، كما ترجمها كذلك
الشاعر الأردني عرار.
رغم شهرة الخيام بكونه شاعراً، فقد كان من علماء
الرياضيات، حيث اشتهر بالجبر واشتغل في تحديد
التقويم السنوي للسلطان ملكشاه، والذي صار التقويم
الفارسي المتبع إلى اليوم. وهو أوّل من اخترع
طريقة حساب المثلثات ومعادلات جبرية من الدرجة
الثالثة بواسطة قطع المخروط، وهو أول من استخدم
الكلمة العربية "شيء" وقد استخدمها للدلالة على
المجهول، ورسمت في الكتب العلمية عند ترجمتها في
إسبانيا (Xay) وما لبثت أن استبدلت بالتدريج
بالحرف الأول منها "x" الذي أصبح رمزاً عالمياً
للعدد المجهول.
